Océanographie

Un modèle mathématique est une représentation simplifiée d’un système qui peut être décrit par des équations mathématiques. Celles-ci sont dérivées des théories de la physique, de la chimie ou de la biologie. Les résultats obtenus après résolution de ces équations constituent une " simulation " du comportement du système.

Il existe toutes sortes de modèles selon le système que l’on veut reproduire. En océanographie côtière, les modèles s’intéressent aux masses d’eau, à leurs mouvements, à leur mélange et à leurs constituants (éléments nutritifs, oxygène, matériel organique et minéral, matière vivante, phytoplancton, zooplancton, poissons, produits chimiques etc.).

Les modèles de transport multivariable sont destinés à l’étude du transport de plusieurs constituants de l’eau, qui peuvent être dissous ou particulaires (en suspension dans l’eau). Ces modèles doivent tenir compte du mouvement des masses d’eau dans lesquelles ces variables sont transportées ; c’est pourquoi ils sont constitués d’un modèle hydrodynamique et d’un modèle de transport. Le modèle hydrodynamique résout les équations de conservation de la quantité de mouvement et de conservation de la masse d’eau. Le modèle de transport résout les équations de conservation de la masse pour chaque variable dissoute ou en suspension dans l’eau. (Ces équations sont également appelées : équations d'advection/dispersion).

Les modèles de processus physiques étudient plus spécifiquement les phénomènes physiques que le modèle de transport multivariable intègre de façon explicite ou plus ou moins empirique dans la représentation générale du milieu. Les modèles de processus étudient l’évolution de certains forçages ou bien des processus d’échelles différentes qui viennent interférer avec le comportement général de la masse d’eau ou des sédiments.

Les modèles de processus biochimiques s’intéressent en général aux constituants de l’eau (éléments du cycle naturel ou éléments apportés par l’homme). Ils étudient leurs transformations par réaction chimique ou par transfert dans telle ou telle phase du cycle de la matière. On dit que ces éléments sont " non conservatifs ", c’est à dire qu’ils peuvent disparaître ou apparaître du fait de ces réactions au fur et à mesure de leur transport.

On met ainsi en oeuvre des modèles unidimensionnels ( 1D), bidimensionnels ( 2D) ou tridimensionnels ( 3D). Un modèle unidimensionnel peut être adapté à un fleuve ou à un estuaire peu large et bien mélangé sur la verticale mais ne peut reproduire les gradients transversaux dus à un méandre par exemple. Un modèle bidimensionnel horizontal, qui moyenne les variables sur la hauteur d’eau, ne peut simuler les inversions de courants sur la verticale dues à une stratification entre les eaux marines et les eaux douces. Il ne fera pas la différence entre le transport d’une variable en surface en général plus rapide que celui d’une variable du fond où les courants sont moins forts. Le modèle tridimensionnel prend en compte les gradients transversaux et verticaux.