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Modélisation et Analyse pour la Recherche Côtière

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Les Conditions aux Limites

Outre les principes de la physique qui régissent les équilibres mécaniques et thermiques, des informations sont nécessaires sur le pourtour du domaine.
Par exemple, les caractéristiques de la marée doivent être connues partout aux limites marines du modèle de grande emprise pour pouvoir reconstituer les niveaux d’eau le long des bords de la boîte.
Cette information est ensuite propagée à l’intérieur du domaine par résolution des équations.

Bien que l’attraction gravitationnelle du soleil et de la lune s’exerce partout, le signal (quasi sinusoïdal) de marée est très majoritairement généré au-dessus des fonds abyssaux, où la couche d’eau possède une épaisseur moyenne de 5000 m : ce soulèvement périodique ne possède alors qu’une quinzaine de centimètres d’amplitude.

Sur les plateaux continentaux, cette onde de très grande longueur ne fait que se propager et s’amplifier à mesure que le fond remonte.

Pour des modèles de circulation côtière, on peut donc se contenter de contraindre le déplacement vertical de la surface de la mer aux bords océaniques du domaine le plus large, et la grande prédictibilité de ce phénomène ondulatoire induit l’emploi de constantes harmoniques pour définir le signal.

Ces caractéristiques sont issues de modèles globaux spécifiques, de génération de marée, du type de ceux développés au LEGOS (Laboratoire d'Etudes en Géophysique et Océanographie Spatiale).

Caracteristiques de l onde M2 sur le globe reproduite dans FES2004

Caractéristiques de l’onde M2 (lunaire principale) sur le globe reproduite dans FES2004.

Pour les autres grandeurs, telle la température, le modèle de plus grande emprise, dans sa configuration actuelle pour la série d’emboîtement conduisant à la Mer d’Iroise, prend ses valeurs à partir d’une climatologie pré-établie.

A terme, et suivant les résultats très probants obtenus en Méditerranée sur le Golfe du Lion, ce sont les paramètres du système Mercator d’Océanographie Opérationnelle, qui seront imposés comme conditions aux limites, avec l’avantage de procéder aussi à des prévisions.

Enfin, le principe des modèles gigognes est basé sur le fait que les conditions aux limites sont produites par le modèle immédiatement plus grand.
Numériquement, toutes les quantités ne sont pas imposées, de manière à respecter le fait que des dynamiques sont aussi générées à l’intérieur du modèle de plus faible emprise.
Ce choix difficile fait l’objet d’une recherche abondante sur les conditions de frontière ouverte…